Методы оптимизации эффективно применяются в самых различных областях человеческой деятельности. Особенно значительные успехи достигнуты при проектировании и анализе больших технических систем. Ускоренные темпы внедрения теоретических разработок в инженерную практику в существенной степени обусловлены широким распространением и интенсивным совершенствованием средств вычислительной техники.
В настоящее время для инженера знание методов оптимизации является столь, же необходимым, как знание основ математического анализа, физики, химии, теории сопротивления материалов, радиоэлектроники и ряда других дисциплин, ставших традиционными. Однако большинство публикаций, посвященных теоретическим и прикладным аспектам математического программирования, как правило, охватывают узкий круг вопросов и требуют от читателя фундаментальной математической подготовки.
Издание на русском языке книги Г. Реклейтиса, А. Рейвиндрана и К. Рэгсдела окажет несомненную помощь инженерам при изучении методов оптимизации и их практическом использовании. В монографии последовательно излагаются методологические и вычислительные основы построения нелинейных оптимизационных моделей технических систем. Авторам удалось четко систематизировать разнообразные приемы и методы, используемые для решения задач нелинейного программирования, раскрыть их специфические особенности, сопоставить достоинства и недостатки. Отличительной чертой книги является ее практическая направленность. С большим педагогическим мастерством описаны обязательные этапы оптимизационного исследования, которые, как правило, не рассматриваются в обычных курсах нелинейного программирования: определение границ моделируемой технической системы, выбор приемлемого уровня моделирования, построение целевой функции и модели в целом, интерпретация оптимального решения и др. Значительный интерес представляет сравнительный обзор алгоритмов условной оптимизации в соответствии с критериями вычислительной эффективности и робастности [гл. 12].
Следует отметить, что многочисленные рекомендации по изучению дополнительной литературы содержат в основном ссылки на работы зарубежных авторов. Однако советские математики внесли существенный вклад в развитие теории нелинейного программирования. Из недавно вышедших в свет книг читателю можно рекомендовать следующие работы: Немировский А. С, Юдин Д. Б. Сложность задач и эффективность методов оптимизации.— М.: Наука, 1979; Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование.— М.: Высшая школа, 1980; Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию.— М.: Наука, 1983.

Эта книга посвящена вопросам практического применения методов оптимизации. Основное внимание уделяется методам и алгоритмам, используемым в инженерных приложениях при проектировании, эксплуатации и анализе функционирования технических объектов. Главным образом рассматриваются методы оптимизации, ориентированные на решение задач с непрерывными переменными, ограничениями, содержащими действительные функции, и единственной действительной целевой функцией, т. е. математические методы, часто объединяемые в рамках теории нелинейного программирования. При этом дается обзор всех наиболее важных типов методов оптимизации, начиная от методов минимизации функции одной переменной и кончая методами, применяемыми для решения нелинейных задач условной оптимизации большой размерности. Рассматриваются не только классические методы, значение которых определяется причинами исторического Характера и ролью в дальнейшем развитии оптимизации, но также и перспективные новые методы, примером которых может служить метод решения последовательности задач квадратичного программирования.
Авторы стремились к тому, чтобы читатель получил ясное представление о логической структуре излагаемых методов и о важнейших предположениях, на основе которых они разработаны, а также об их сравнительных преимуществах и недостатках. Доказательства и математические выкладки приводятся только в тех случаях, когда они служат для пояснения основных шагов или свойств рассматриваемых алгоритмов. Как правило, при отсутствии доказательства дается ссылка на соответствующий источник, а объем книги используется для обоснования и разъяснения ключевых аспектов построения различных математических схем. Таким образом, наша главная цель заключается в том, чтобы информировать инженера о прикладных возможностях методов оптимизации, а не в том, чтобы подготовить специалиста по математическому обеспечению ЭВМ. Поэтому значительное внимание уделено таким практически важным вопросам, как построение модели, ее реализация, подготовка к решению, выбор первого приближения к экстремальной точке, выбор стратегии оптимизации и т. д. Одна из основных глав (гл. 13) посвящена методике проведения оптимизационных исследований, в другой главе (гл. 12) приведены результаты сравнительного анализа известных программ решения оптимизационных задач на ЭВМ; в гл. 14 на трех конкретных примерах описан опыт практического применения методов оптимизации в технике. Значительная часть каждой главы отведена примерам использования этих методов авторами в области химической технологии, организации производства и машиностроения. Несмотря на то что имеется ряд полезных книг, содержащих подробное изложение теоретических и вычислительных аспектов нелинейного программирования, данная монография является, по-видимому, единственной в своем роде работой, которую отличают отмеченные выше особенности: достаточно полный обзор современных методов нелинейного программирования, неформальный подход к изложению материала и ориентация на изучение прикладных возможностей методов оптимизации в технике.
Работа над книгой продолжалась в течение восьми лет. За это время материал книги использовался при чтении курса лекций по оптимизации в технике для студентов последнего и аспирантов первого годов обучения в Университете Пурдью. Этот курс читался в течение одной» семестра; для большей части слушателей он оказался первым последовательным изложением методов оптимизации. Математическая подготовка студентов основывалась на университетских курсах математического анализа и линейной алгебры. Таким образом, от читателя не требуется каких-либо иных знаний в области математики. Существенное влияние на структуру книги и методику изложения материала оказал опыт авторов, приобретенный при чтении телевизионного цикла лекций по оптимизации в технике, который передавался по местной телевизионной сети для студентов-иностранцев и дипломированных инженеров. Поэтому есть основания полагать, что книга может служить учебным пособием как для обычных лекционных курсов, так и для телевизионных циклов лекций, краткосрочных курсов повышения квалификации, а также для самостоятельной работы.
Занятия по изучению материала книги были организованы в соответствии с двумя различными программами. Первая из них представляет собой обычный лекционный курс, рассчитанный на 45 пятидесятиминутных лекций в течение одного семестра. Вторая программа предусматривает 30 лекций и 15 семинарских занятий. В первом случае содержание книги можно излагать последовательно в порядке нумерации глав, за исключением гл. 14. Во втором случае гл. 1, 13 и 14, а также дополнительные практические примеры рекомендуется обсуждать на семинарах, материал гл. 2—10 и гл. 12 — излагать в лекциях. При этом гл. 11 и разд. 8.3 и 9.4 приходится обычно опускать из-за недостатка лекционного времени. Домашние задания в обоих случаях должны включать ряд задач, приведенных в заключительной части каждой главы и предназначенных для решения как с помощью, так и без помощи ЭВМ. Решение задач на ЭВМ можно осуществлять, используя программы OPTLIB, ОРТ и BIAS, описание которых дано в гл. 12.

 

 

Скачать с depositfiles

Скачать с turbobit

 

Скачать с letitbit

 



Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться или Войти на сайт под своим именем.

Новости по теме